平面向量 三角形的垂心证明 关于三角形垂心坐标的证明,要过程!(如果回答合理...

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平面向量 三角形的垂心证明 关于三角形垂心坐标的证明,要过程!(如果回答合理... Schwartz引理已知O为三角形所在平面内的一点,若向量OA*向量OB+向量OB*向量OC+向量OA等边三角形四心合一(重、内、外、垂),设中心为点O,(向量)OA*OB+OB*OC+OC*OA=-3/2|OA|² 所以没戏了,四个心和都不会为0。题目应该有误吧关于三角形垂心坐标的证明,要过程!(如果回答合理一定采纳)已知△ABC的重心G的坐标为(x,y) 三角形重心是三角形三边 中线的交点, 且重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1 利用这个性质很容易求出 AB中点D为( (x1+x2)/2,(y1+y2)/2) 有 向量 GC=2向量DG 即 (x-x3,y-y3)=2 ((x1+x2)/2-x ,(y1+y2)/2-y )

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菲尔兹数学奖有哪些人,有一个是叫波什么

历届菲尔兹奖得主的简况和他们的主要成就。 1936年,LV阿尔福斯Ahlfors(Lars Valerian),证明了邓若瓦猜想;发展覆盖面理论。对黎曼面作了深入研究。

数学家排名

为什么数学大师苏步青在国际数学界的地位没有陈省身高,他是谷超豪的老师陈省身,美籍华人,国际数学大师、著名教育家、中国科学院外籍院士,“走进美妙的数学花园”创始人,20世纪世界级的几何学家。少年时代即显露数学才华,在其

关于三角形垂心坐标的证明,要过程!(如果回答合理...

关于三角形垂心坐标的证明,要过程!(如果回答合理一定采纳)已知△ABC的重心G的坐标为(x,y) 三角形重心是三角形三边 中线的交点, 且重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1 利用这个性质很容易求出 AB中点D为( (x1+x2)/2,(y1+y2)/2) 有 向量 GC=2向量DG 即 (x-x3,y-y3)=2 ((x1+x2)/2-x ,(y1+y2)/2-y )

平面向量和三角形四心(重心,垂心,外心,内心)的...

重心中线交点,垂心高的交点,外心中垂线交点,内心角平分线交点。 1、若P是△ABC的重心 PA+PB+PC=0 2、若P是△ABC的垂心 PA•PB=PB•PC=PA•PC(内积) 3、若P是△ABC的内心 aPA+bPB+cPC=0(abc是三边) 4、若P是△ABC的外心 |PA|

用向量法证明:三角形的外心、重心、垂心共线。

坐标法,设它的外心为原点不妨设三角形的外接圆半径为1(如果不是1,就把定点坐标乘以半径) 设3个顶点为 A(cosa,sina) B(cosb,sinb) C(cosc,sinc) 由重心坐标公式,三角形重心为 G( (cosa+cosb+cosc)/3 , (sina+sinb+sinc)/3 ) 设 H'(cosa+cosb+cosc,sina+sinb+sinc) 用

怎样证明三角形垂心性质

1、三角形三个顶点,三个垂足,垂心这7个点可以得到6个四点圆。 2、三角形外心O、重心G和垂心H三点共线,且OG∶GH=1∶2。(此直线称为三角形的欧拉线(Euler line)) 3、垂心到三角形一顶点距离为此三角形外心到此顶点对边距离的2倍。 4、垂心分

怎么用向量证明垂心定理?简单的那种 有图最好

设空间的三个基底向量为:向量a,向量b向量c点G对应向量g(其中向量a=向量OA,其它类推)教你一个强制减法的方法“源终-源起”源就是基底向量的尾巴,如:向量AB=源终-源起=向量OB-向量OA;G是三角形ABC垂心的证明方法是下列三个式子中至少证明

平面向量三角形重心公式的推导有木有?蟹蟹

设ABC三个点的坐标是(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3) 则重心坐标是(x1+x2+x3/3,y1+y2+y3/3)

平面向量 三角形的垂心证明

已知O为三角形所在平面内的一点,若向量OA*向量OB+向量OB*向量OC+向量OA等边三角形四心合一(重、内、外、垂),设中心为点O,(向量)OA*OB+OB*OC+OC*OA=-3/2|OA|² 所以没戏了,四个心和都不会为0。题目应该有误吧

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